1 . 如图在直角坐标系中，的圆心角为，所在圆的半径为1，角θ的终边与交于点C.

（1）当C为的中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；
（2）当C在上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求的取值范围.

2 . 已知的图象关于原点对称，其中a为常数.
（1）求a的值，并写出函数f（x）的单调区间（不需要求解过程）；
（2）若关于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范围.

3 . 已知函数
（1）求f（x）的零点；
（2）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.

4 . 已知函数在区间[a，b]（a，b∈R，且a<b）上至少含有8个零点，在所有满足条件的[a，b]中，b﹣a的最小值为_____.

5 . △ABC中，点M是边BC的中点，，，则_____.

6 . 已知f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，如果f（m﹣2）>f（2m﹣3），那么实数m的取值范围是_____.

7 . 已知全集U=R，N={1，2，3}，M={2，4，6}，则图中阴影部分表示的集合为_____.

8 . 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心.研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为

A．4035

B．﹣4035

C．8070

D．﹣8070

9 . 设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当时，f（x）=0，则

A．

B．

C．0

D．

10 . 已知且，则k的值为

A．15

B．

C．

D．6