1 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2 . 为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题，只要证明：____________.

3 . 由实数构成的非空集合A满足条件：①；②若，则.试证明：
(1)若，则在集合A中必有另外两个数；
(2)若，则集合A不可能是单元素集合；
(3)若，且，则集合A中至少有三个元素.

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

5 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

6 . 若正整数集合（，n为正整数，且）满足：对任意的（，均为正整数），两数与中至少有一个属于，则称具有性质.（其中，，…，表示个变量）
(1)分别判断集合与是否具有性质；
(2)设正整数集合（，为正整数，且）具有性质，证明：对任意（i为正整数），都是的因数；
(3)若，求的最大值.

7 . （1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：；
（2）设x，，比较与的大小.

8 . 已知函数（）.
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上是严格增函数；
(3)如果当时，函数的值域是，求与的值.

9 . 已知a，b，，求证：．

10 . （1）已知，，试比较与的大小，并说明理由；
（2）设，，且，证明：.