名校
1 . 设m为实数，已知函数
是奇函数.
(1)求m的值；
(2)证明：
在区间(
+∞)上单调递减：
(3)当
时，求函数的取值范围.
是奇函数.(1)求m的值；
(2)证明：
在区间(+∞)上单调递减：(3)当
时，求函数的取值范围.
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2022-01-30更新
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552次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：在上是减函数；
（3）若
，
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2035次组卷
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7卷引用：云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 定义在R上的奇函数
．
（1）求a的值，并判断
的单调性（不必证明）；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
．（1）求a的值，并判断
的单调性（不必证明）；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2021-01-19更新
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537次组卷
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4卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学38（已下线）【新东方】在线数学 (18)浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一(7-17班)12月阶段教学质量检测数学试题
名校
4 . （1）设
，直接用任意角的三角函数的定义证明：
.
（2）给出两个公式：①
；②
.请仅以上述两个公式为已知条件证明
.
，直接用任意角的三角函数的定义证明：.（2）给出两个公式：①
；②.请仅以上述两个公式为已知条件证明.
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名校
解题方法
5 . 已知以下四个式子的值都等于同一个常数
；
；
；
.
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数.
（2）根据（1）的计算结果，推广为三角恒等式，并证明你的结论.
；；；.（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数.
（2）根据（1）的计算结果，推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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2020-08-07更新
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1026次组卷
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4卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义法证明.
是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明.
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2020-10-10更新
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317次组卷
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4卷引用：云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
7 . 设
，其中
且
，比较
与
的大小，并证明.
，其中且，比较与的大小，并证明.
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2020-02-05更新
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276次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数小结（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像人教B版（2019）必修第二册课本习题习题4-1
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域;
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.
. （1）当
时，求函数的定义域;（2）判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.
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2020-02-01更新
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472次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数
的解析式；（2）用定义证明
在上是增函数；（3）解关于
的不等式．
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2019-11-12更新
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555次组卷
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5卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试题
