名校
1 . 已知函数=sin[cosx]+cos[sinx],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,下列结论中不正确的是( )
A.的一个周期是2π | B.是偶函数 |
C.在单调递减 | D.的最大值不大于 |
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名校
2 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”,其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,其中真命题是( )
A. |
B.任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立 |
C.,不恒成立 |
D.不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形 |
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2021-11-23更新
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412次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 设,其中为正整数,.当时,函数在单调递增且在不单调.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数在上的最小值为;③函数的一条对称轴为这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足_______,在锐角中,角,,的对边分别为,,,若,.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求正整数的值;
(2)在①函数向右平移个单位得到奇函数;②函数在上的最小值为;③函数的一条对称轴为这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成解答.已知函数满足_______,在锐角中,角,,的对边分别为,,,若,.试问:这样的锐角是否存在,若存在,求角;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入)
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
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2016-12-04更新
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493次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷
2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(文)试卷2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学(理)试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷(已下线)2018年10月12日 《每日一题》人教必修1-函数模型的应用实例(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中表示不超过实数x的最大整数,关于有下述四个结论,正确的是( )
A.的一个周期是 | B.是非奇非偶函数 |
C.在单调递减 | D.的最大值大于 |
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2020-07-04更新
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1801次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(26)(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(一)数学试题
名校
6 . 某自然资源探险组织试图穿越某峡谷,但峡谷内被某致命昆虫所侵扰,为了穿越这个峡谷,该探险组织进行了详细的调研,若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度,调研发现,在这个峡谷中,昆虫密度是时间(单位:小时)的一个连续不间断的函数其函数表达式为
,
其中时间是午夜零点后的小时数,为常数.
(1)求的值;
(2)求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间;
(3)若昆虫密度不超过1250只/平方米,则昆虫的侵扰是非致命性的,那么在一天24小时内哪些时间段,峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.
,
其中时间是午夜零点后的小时数,为常数.
(1)求的值;
(2)求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间;
(3)若昆虫密度不超过1250只/平方米,则昆虫的侵扰是非致命性的,那么在一天24小时内哪些时间段,峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.
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2020-01-31更新
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572次组卷
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4卷引用:江苏省常州高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一上学期期末联考数学(A)试题河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(6)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
7 . 已知函数,其中表示不超过的最大整数,下列关于说法正确的是( )
①函数为偶函数; ②的值域为;
③为周期函数,且周期; ④与的图象恰有一个公共点.
①函数为偶函数; ②的值域为;
③为周期函数,且周期; ④与的图象恰有一个公共点.
A.①③ | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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