2024·全国·模拟预测
1 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕.源远流长的砖雕,由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来,明清时代进入巅峰,形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派.苏派砖雕被称为“南方之秀”,是南方地区砖雕艺术的典型代表,被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中.图(1)是一个梅花砖雕,其正面是一个扇环
,如图(2),砖雕厚度为6cm,
,
,
所对的圆心角为直角,则该梅花砖雕的表面积为(单位:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab49647e8f50a47e3684abce60f64d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5680ca4a6ea314e40071cf0c88abe023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 声音是由物体振动产生的,每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音,其数学模型为
,其中
表示振幅,响度与振幅有关;
表示最小正周期,
,它是物体振动一次所需的时间;
表示频率,
,它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率
:
小明同学利用专业设备,先弹奏五声音阶中的一个音,间隔
个单位时间后,第二次弹奏同一个音(假设两次声音响度一致,且不受外界阻力影响,声音响度不会减弱),若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合,根据表格中数据判断小明弹奏的音是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37088e84230a522586eb9e60089c54a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dceb375cbb5f7cad9129f22aabf8bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02f1e2590c1c301b820a4a717529b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb22d8add89d149400c5e6221b47d77.png)
A.宫 | B.商 | C.角 | D.徵 |
您最近一年使用:0次
3 . 若正整数
,
只有1为公约数,则称
,
互质.对于正整数
,
是小于或等于
的正整数中与
互质的数的个数,函数
以其首位研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:
,
,
,则下列说法正确的序号是____________ .
①
;
②
;
③
;
④
,
是正整数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea1d22420e844884025655b0893066e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bb88141edd6ddf3efbede1cb9b9051.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7b9b161fc14121365cdf150e3f7784.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576768464f2ffb8473c1974bc159345c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c404a12f24a8e5b02c0e48398c7efb67.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06e232571567922390ffbd57494d92a.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5bb50b494f7ba970d407b990b52af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情况下,一个半径为
的筒车按逆时针方向做
一圈的匀速圆周运动,已知筒车的轴心O到水面的距离为
,且该筒车均匀分布有8个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒P刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单位:
),则下列说法正确的是( )
时,盛水筒P到水面的距离为
;
②
与
时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过
,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39a90e0b34f130f6023035d7fed1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4faf1ae6533a60e2d9b67ebfadd513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7592f24dfcad846c9d0a79559fb19d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506694aa332a0f915bdbca0ab870714b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3ce7099ea9ad3ece27e2418cbe5be3.png)
③经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5143930e934503026b61a1d07ed2e4.png)
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
您最近一年使用:0次
5 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为
,第二次的“晷影长”是“表高”的3倍,且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d1d7985c36145f974077d897e5d0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9582102146969b0e5c897db26845e4ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d75442a901f013aeb5c52a7113ae9b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.13 |
您最近一年使用:0次
6 . 某导航通讯的信号可以用函数
近似模拟,若函数
在
上有3个零点,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40331f4cff6d5e038ab3fcfe09146ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbae0d22d931ac42b565c7990764a2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-20更新
|
445次组卷
|
2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
7 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线
,且经过点
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7e125076161b01aabb5b81370074e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用
(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用
(角)表示.现已知
,则该函数的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6dfe6679c0c7e01e49180ed112fede.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56765ada56eea7fbb1ed36e93b583572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659f2e42101fe9bb8a51c056bb889eb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2024-03-31更新
|
185次组卷
|
3卷引用:第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.若
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0a41e2a5aaf613e467c55837183e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c2c9c964455e60490cbed197380fc4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
1237次组卷
|
3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
10 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数
经过
次角股运算后首次得到1(若
经过有限次角股运算均无法得到1,则记
),以下说法有误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cebc0b8a5e503e1e24cb57dbbde5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1ae2246dcd710cf913417406c2efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeadb619367f955549a75a4eeb931011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a66dd357f643ef976d14e097446fcf.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.对任意正整数![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次