1 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：；
(2)若，求证：．

2 . 若是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的单调性，并用定义证明.

3 . 数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设，，用该图形能证明的不等式为（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

5 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点为半圆上一点，，垂足为，记，则由可以直接证明的三角函数公式是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．
（Ⅰ）求证是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数的最小值．