1 . 当时，的最小值为________．

2 . 已知函数，则=_____

3 . 已知是函数的两个不同零点，且的最小值是，有以下四个命题：
①函数在上是增函数；       
②函数的图象关于直线对称；
③函数的图象关于点中心对称；       
④当时，函数的值域是.
其中正确命题的序号是__________．

4 . 若（，且）在区间上单调递增，则实数a的取值范围为______．

5 . 为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为升的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若此时桶中纯药液的含量不超过容积的60%，则的最大值为______.

6 . 函数（且）的最小值为1，则与的大小关系是______．

7 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.01%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中是自然对数的底数，k为常数，（为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则___________；要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为___________.（参考数据：）

8 . 已知是定义在上的增函数，则不等式的解集为______.

9 . 已知满足，则的最小值是__________.

10 . 设若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为___________.