1 . （1）如图，
是半圆O的直径，点C在上，且
，
．过点O作的垂线，交
于点F，连接
．请你判断与
的大小关系，并与基本不等式进行比较；
（2）已知
，
，证明：
．
是半圆O的直径，点C在上，且，．过点O作的垂线，交于点F，连接．请你判断与的大小关系，并与基本不等式进行比较； （2）已知
，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知
为奇函数.
(1)求
，
的值；
(2)试判断
在
上的单调性，并用定义证明.
为奇函数.(1)求
，的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明.
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2023-11-10更新
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132次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1345次组卷
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29卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
是奇函数，
.
(1)求；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
是奇函数，.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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348次组卷
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2卷引用：江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知幂函数
．
(1)求的解析式；
(2)若图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
(3)若图象经过坐标原点，解不等式
．
．(1)求
的解析式；(2)若
图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；(3)若
图象经过坐标原点，解不等式．
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2023-11-06更新
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617次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
6 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的值；
(2)求证：
是定值；
（且）．(1)求
的值；(2)求证：
是定值；
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2023-11-03更新
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162次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知函数对任意
，恒有
，且当
时，
.
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求
的值；
(3)
时，
成立，求实数的取值范围
对任意，恒有，且当时，.(1)证明：函数
为奇函数；(2)求
的值；(3)
时，成立，求实数的取值范围
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2023-11-02更新
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803次组卷
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3卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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957次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
.
(1)求，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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519次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，
，求代数式
和
的取值范围.
，求证：.（2）已知
，，求代数式和的取值范围.
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