2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当时，对任意的，恒有成立，求的最大值.

3 . （1） 设都是正数，试证明不等式：；
（2）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.

4 . 已知函数，．
(1)证明的单调性并求值域；
(2)设，，，求函数的最小值．

6 . 已知幂函数的图象过点．
(1)求出函数的解析式，
(2)判断并证明在的单调性；
(3)函数是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围．

7 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

8 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个“区间”（无需证明）；
(2)若，是和的“区间”，证明：不是偶函数；
(3)若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

10 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.