1 . 已知S是全体复数集
的一个非空子集，如果
，总有
，则称S是数环．设
是数环，如果①内含有一个非零复数；②
且
，有
，则称是数域．由定义知有理数集
是数域．
(1)求元素个数最小的数环
；
(2)证明：记
，证明：
是数域；
(3)若
是数域，判断
是否是数域，请说明理由．
的一个非空子集，如果，总有，则称S是数环．设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域．由定义知有理数集是数域．(1)求元素个数最小的数环
；(2)证明：记
，证明：是数域；(3)若
是数域，判断是否是数域，请说明理由．
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2 . 已知
，且
.
(1)求
的值及
的最小正周期；
(2)将的图象向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，得到
的图象.若关于
的方程
在
有两个不同的根，求实数
的取值范围.
，且.(1)求
的值及的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.
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