名校
解题方法
1 . 某中学高一学生组建了数学研究性学习小组.在一次研究活动中,他们定义了一种新运算“”:(为自然对数的底数,),,.进一步研究,发现该运算有许多奇妙的性质,如:,等等.
(1)对任意实数,,,请判断是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若(),,,.定义闭区间()的长度为,若对任意长度为1的区间,存在,,,求正数的最小值.
(1)对任意实数,,,请判断是否成立?若成立请证明;若不成立,请举反例说明.
(2)若(),,,.定义闭区间()的长度为,若对任意长度为1的区间,存在,,,求正数的最小值.
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2023-02-16更新
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456次组卷
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3卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数的定义域是,且对任意正实数x,y都有恒成立,已知,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断在区间内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)判断在区间内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式.
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2022-11-22更新
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1066次组卷
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14卷引用:海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学(已下线)第二章 3 函数的单调性(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求,的值;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-11-21更新
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536次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的单调区间及最大值.
(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间及最大值.
(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-03-29更新
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840次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 设A是实数集的非空子集,称集合且为集合A的生成集.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正实数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
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2022-01-14更新
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4151次组卷
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31卷引用:海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考(期中)数学试题
海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考(期中)数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.1 集合的概念练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元提升卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题(一)(已下线)集合及其运算
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,且的最小值是,求实数的值.
(1)解不等式;
(2)若,且的最小值是,求实数的值.
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2021-10-30更新
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2809次组卷
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11卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(尖刀班)下学期期中考数学试题(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2
名校
7 . 已知二次函数满足对任意,都有;;的图象与轴的两个交点之间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)记,
(i)若为单调函数,求的取值范围;
(ii)记的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)记,
(i)若为单调函数,求的取值范围;
(ii)记的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
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2021-10-21更新
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696次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图,矩形中,,,点,分别在线段,(含端点)上,为的中点,,设.
(1)求角的取值范围;
(2)求出的周长关于角的函数解析式,并求的周长的最小值及此时的值.
(1)求角的取值范围;
(2)求出的周长关于角的函数解析式,并求的周长的最小值及此时的值.
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2021-03-22更新
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1341次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题山西省晋中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为,.
(1)求m的取值范围;
(2)求的取值范围;
(3)若函数在上是减函数、且对任意的,,总有成立,求实数m的范围.
(1)求m的取值范围;
(2)求的取值范围;
(3)若函数在上是减函数、且对任意的,,总有成立,求实数m的范围.
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2020-11-30更新
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1376次组卷
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4卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题(已下线)专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)设,若函数在上有且仅有一个零点,求实数的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得函数在内的最大值为4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的定义域;
(2)设,若函数在上有且仅有一个零点,求实数的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得函数在内的最大值为4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-17更新
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1208次组卷
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5卷引用:海南省华侨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题