【推荐1】已知函数，．
(1)求的单调性；
(2)若函数在上有唯一零点，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数，且的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间；
(2)若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知为偶函数，当时，，当时满足：．
(1)当时，求的值；
(2)当时，求不等式在区间上的解集；
(3)若方程在区间上有4个不相等实根，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数．
(1)求的值及的最小正周期；
(2)若，求的值．

【推荐2】设函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当 时，求的值域

【推荐3】设函数
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)在锐角中，角所对的边分别为为的面积.若且求的最大值.

【推荐1】已知函数的最小正周期为
（1）求的值
（2）将函数的图像向左平移个单位长度后，在将所得的图像向下平移1个单位长度得到函数的图像，若对任意恒成立，求的取值范围

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示，且四边形的面积为.
      
(1)求的单调区间；
(2)先将的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若关于的方程在区间上仅有两个不等实根，求实数的取值范围.

【推荐3】函数的一段图象如下图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象.求直线与函数的图象在内所有交点的横坐标之和.

【推荐1】已知向量
，其中
（1）若．求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值．

【推荐2】已知函数.
（1）求的周期和单调递减区间；
（2）若，且，计算的值.

【推荐3】如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．