1 . 已知集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若命题为真命题，求实数的值．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)录在区间上的最大值和最小值．并写出对应的x值；

3 . 已知集合
(1)若，求；
(2)在①，②，③中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若，求；
(2)若，均为锐角，且，求的取值范围.

5 . 计算下列各式
(1)
(2)

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最小值为，求的值.

7 . 已知幂函数.
(1)求的值；
(2)若，求实数的取值范围.

8 . （1）已知，若，求的值；
（2）已知，求的最大值.

9 . 已知函数.
(1)若函数的图象过点，求实数的值；
(2)当时，求关于的不等式的解集.

10 . 2023年丽江至香格里拉铁路建成通车，昆明经大理、丽江可直达香格里拉．该线路地处云贵高原与青藏高原的过渡地带，连接丽江古城、拉市海、玉龙雪山虎跳峡、哈巴雪山、香格里拉等众多著名景区，被誉为“美丽云岭天路”．某旅游公司计划在依拉草原区域开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有x万名游客，则需追加管理及维修成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元．
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？