1 . 已知集合．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若AB，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若，根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增．

3 . 已知函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值的差为1，求的值．

4 . 设
(1)将化为最简形式；
(2)已知，求的值．

5 . 已知函数最大值为．
(1)求常数的值；
(2)求函数在上的单调递增区间．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值并利用定义证明函数的单调性；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.

(1)用五点法作图作出在的图象；
(2)求在上的最大值和最小值.

8 . 已知为锐角，，．

(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；
(2)求的值；
(3)写出函数的单调递减区间.

10 . 若函数对任意实数，都有，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足，且当时，.
(1)判断“保积函数”的奇偶性；
(2)若“保积函数”在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增；
(3)在（2）成立的条件下，若，求，的解集.