1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)已知在时，求方程的所有根的和.

2 . 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米²
()表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L₁表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？

3 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若的外接圆的直径为，且锐角满足，求面积的最大值.

4 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求的最小值；
（2）证明：＜．

5 . 已知函数．求：
（I）函数的最小正周期；
（II）函数的单调增区间．

6 . 若函数y=a^2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．