20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式,对于cos3x,我们有cos3x=cos(2x+x)
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx
=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx
=4cos3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式.
(1)求证:sin3x=3sinx-4sin3x;
(2)请求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x;
(3)利用结论cos3x=4cos3x-3cosx,求出sin18°的值.
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx
=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx
=4cos3x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式.
(1)求证:sin3x=3sinx-4sin3x;
(2)请求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x;
(3)利用结论cos3x=4cos3x-3cosx,求出sin18°的值.
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2022-07-05更新
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857次组卷
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8卷引用:第十章本章回顾
(已下线)第十章本章回顾江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近第十章 三角恒等变换(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(苏教版)苏教版(2019)必修第二册课本习题第10章复习题
2 . 设
,
,求证:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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(1)
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(2)
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(3)
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2021-02-07更新
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1341次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结(已下线)考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4(已下线)复习参考题4(已下线)第4章 指数函数与对数函数 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题第四章复习参考题
11-12高一·全国·课后作业
名校
3 . 是否存在锐角
,
,使得①
;②
同时成立?若存在,求出
,
的值;若不存在,请说明理由.
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2022-08-19更新
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794次组卷
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19卷引用:2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式(三)
(已下线)2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式(三)人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 第3.1节综合训练人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.5.1课时1 两角和和与差的正弦、余弦和正切公式沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 单元测试卷人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切(3)(已下线)第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换(已下线)5.5 三角恒等变换湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.1.3 两角和与差的正切公式湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.3 两角和与差的正切苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第10章 三角恒等变换 10.1 两角和与差的三角函数 第3课时 两角和与差的正切第四章 2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用-北师大版(2019)高中数学必修第二册第二节 两角和与差的正弦正切公式及其应用课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十九)两角和与差的正切公式人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 5.5(已下线)5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(第2课时)(导学案)-【上好课】
解题方法
4 . (1)已知
,求
的值
(2)已知
,求
的值
(3)已知
,求
的值;
(4)已知
,求
的值.
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(2)已知
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(3)已知
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(4)已知
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2020-02-07更新
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1739次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结(已下线)题型07 二倍角公式及其变形公式的灵活应用-2020届秒杀高考数学题型之三角人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5(已下线)复习参考题5(已下线)第5章 三角函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第五章复习参考题
解题方法
5 . (1)已知
,求
及
的值;
(2)已知
,求
的值.
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(2)已知
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2021-07-08更新
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1336次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)7.2 三角函数概念(已下线)5.2.2 同角三角函数的基本关系(备作业)- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.3 三角函数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题10.1 期末押题检测卷1(考试范围:必修第一册)(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.2三角函数的概念B卷苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题7.2(已下线)【第一练】5.2.2同角三角函数的基本关系
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
,其中
.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如,用前三项计算
,就得到
.试用你的计算工具计算
,并与上述结果比较.
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2020-02-07更新
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1633次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5(已下线)复习参考题5(已下线)第五章 三角函数章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题13 泰勒人教A版(2019)必修第一册课本习题第五章复习参考题
7 . 把下列定理表示的命题写成含有量词的命题:
(1)勾股定理;
(2)三角形内角和定理.
(1)勾股定理;
(2)三角形内角和定理.
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2020-02-06更新
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1690次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结衔接点17 全称量词与存在量词-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学(新人教版)(已下线)1.5全称量词与存在性量词-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第5节全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题1.2+常用逻辑用语(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)2.3+全称量词命题与存在量词命题(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题1(已下线)复习参考题1人教A版(2019)必修第一册课本习题第一章复习参考题
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 化简:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1bf3730cf58f82592b98217e9ad41c.png)
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10-11高一上·浙江宁波·期中
名校
9 . 某商场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:件)之间有如下表所示的关系.
(1)根据表中提供的数据描出实数对
的对应点,根据画出的点猜想y与x之间的函数关系,并写出一个函数解析式;
(2)设经营此商品的日销售利润为P(单位:元),根据上述关系,写出P关于x的函数解析式,并求销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d34e9e86502b96339118ce87eb75564.png)
(2)设经营此商品的日销售利润为P(单位:元),根据上述关系,写出P关于x的函数解析式,并求销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?
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1456次组卷
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18卷引用:2010届浙江省余姚中学高一上学期数学期中试卷
(已下线)2010届浙江省余姚中学高一上学期数学期中试卷山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测:第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法7人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷1广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2018年秋高中数学人教版必修一:单元评估验收(一)人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.2+函数的实际应用+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)3.4 函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3(已下线)复习参考题3河北省石家庄市师大附中2021-2022学年高一上学期期中(11月)数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)
10 . 计算下列各式(式中字母均是正数):
(1)
;(2)
;(3)
.
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c5f0f69a7b6455ec8086466c715b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7c13ce4d9f4ba26e94cf2c363a4b08.png)
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2020-02-07更新
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1429次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数(已下线)4.1 指数(已下线)4.1.1 实数指数幂及其运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)第三章 指数运算与指数函数-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册人教A版(2019)必修第一册课本例题4.1 指数(已下线)4.1 指数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂(导学案)-【上好课】广东省东莞市三校2023-2024学年高一上学期联考数学试题(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第一练】