1 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设区间A是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

3 . 已知锐角，满足，，求．

4 . 对于函数.
（1）求函数的定义域，值域；
（2）确定函数的单调区间.

5 . 已知函数，且．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

6 . 已知 .
①若是第三象限角，且，求的值；
②若，求的值.

7 . ，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

9 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）对任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.