1 . 在)个实数组成的n行n列的数表中,表示第i行第j列的数,记,若∈,且两两不等,则称此表为“n阶H表”,记
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
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2023-03-14更新
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834次组卷
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5卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题
北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
名校
2 . 如图,假定两点P,Q以相同的初速度运动.点Q沿直线CD做匀速运动,;点P沿线段AB(长度为单位)运动,它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离.令P与Q同时分别从A,C出发,定义x为y的纳皮尔对数,用现代数学符号表示x与y的对应关系就是,当点P从线段AB靠近A的三等分点移动到中点时,经过的时间为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-09更新
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1080次组卷
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7卷引用:2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专练31 对数的概念与运算-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)专题6 纳皮尔2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 章末培优专练
名校
3 . 明朝早起,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”,简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板,其由块正方形模板组成,最小的一块边长约(称一指),木板的长度按从小到大均两两相差,最大的边长约(称十二指).观测时,将木板立起,一手拿着木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示,若在一次观测中,所用的牵星板为六指板,则约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-08更新
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1898次组卷
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17卷引用:陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题
陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(文科)试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第5题 三角变换与三角函数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学与生活-数学与交通广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为、,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为、,则命题:“、相等”是命题“、总相等”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2021-03-22更新
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1413次组卷
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18卷引用:江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题
江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高三上学期12月阶段性调研测试数学试题辽宁省开原市第二高级中学2020-2021学年高三第三次模拟考试数学试题北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学(理)试题江苏省淮安市洪泽中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测文科数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测理科数学试题江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题江西省赣州市十六县(市)十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-05更新
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2626次组卷
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16卷引用:北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题
北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题(已下线)第11章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第11课时 课后 二倍角的正弦、余弦、正切公式(已下线)第五单元 (综合培优)三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.5三角恒等变换B卷5.5.2 简单的三角恒等变换练习江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
真题
名校
6 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日( Day).历史上,求圆周率的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形(各边均与圆相切的正边形)的周长,将它们的算术平均数作为的近似值.按照阿尔·卡西的方法,的近似值的表达式是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2020-07-09更新
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12178次组卷
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65卷引用:2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)第四单元三角函数(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形(已下线)专题06 三角函数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题06 解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密04 三角函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题5.7 三角函数的应用练习天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)【第三练】5.2.1三角函数的概念(已下线)【第三课】5.7三角函数的应用(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-2(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-2
名校
7 . 《九章算术》成书于公元一世纪,是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田,下周三十步,径十六步.问为田几何?”(一步=1.5米)意思是现有扇形田,弧长为45米,直径为24米,那么扇形田的面积为
A.135平方米 | B.270平方米 | C.540平方米 | D.1080平方米 |
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2020-06-22更新
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2928次组卷
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20卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题(已下线)专题5.9三角函数章末测试(培优卷)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章+三角函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)练习7+任意角和弧度制,三角函数的概念与诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)北京三十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期开学学情诊断检测数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题7.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)5.1任意角和弧度制A卷甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 形如(n是非负整数)的数称为费马数,记为数学家费马根据都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后,数学家欧拉计算出不是质数,那的位数是( )
(参考数据: lg2≈0.3010 )
(参考数据: lg2≈0.3010 )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2020-05-09更新
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1192次组卷
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9卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
名校
9 . 南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为,则“总相等”是“相等”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-03-18更新
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868次组卷
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18卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习(一)数学(文)试题
【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习(一)数学(文)试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习(一)数学(理)试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期(4月)高三综合练习一数学文科北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题江西省赣州市于都二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学(文)试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学(理)试题2020年山东省日照市高三一模数学试题(已下线)专题01 集合的表示及其运算——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题一 集合-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题十二 数学文化-2020山东模拟题分类汇编(已下线)考点02 充分条件与必要条件(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(理)试题2020届山东日照高三4月模拟考试(一模)数学试题山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型)-【练透核心考点】
名校
10 . 在标准温度和压力下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位:,记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位:,记作)的乘积等于常数.已知值的定义为,健康人体血液值保持在7.35~7.45之间,则健康人体血液中的可以为
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.5 | B.7 | C.9 | D.10 |
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2019-02-10更新
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992次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省济南市2018-2019学年高一上学期学习质量评估(期末)考试