名校
1 . 已知
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)用定义法证明函数
在
上的单调性；
(3)解不等式
．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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343次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性并给予证明；
（2）求关于
的不等式
的解集.
.（1）判断
的奇偶性并给予证明；（2）求关于
的不等式的解集.
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2020-04-13更新
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711次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
4 . 设为实数，已知
，
（1）若函数
，求的值；
（2）当
时，求证：函数
在
上是单调递增函数；
（3）若对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
为实数，已知，（1）若函数
，求的值；（2）当
时，求证：函数在上是单调递增函数；（3）若对于一切
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-01-15更新
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201次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7318次组卷
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30卷引用：河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
11-12高三上·广东云浮·阶段练习
名校
6 . 若定义在
上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若
，解不等式
．
上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.（1）求证：
为奇函数； （2）求证：
是上的增函数；（3）若
，解不等式．
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2016-12-01更新
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1596次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷
