高中数学高二人教A版（2019）必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式试题/习题及答案-组卷网

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1253次组卷 | 110卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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13-14高一下·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出

名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为

万元

，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高

.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则

的取值范围是多少？

2023-11-11更新 | 215次组卷 | 57卷引用：2015-2016学年四川省泸州市高二上学期期末文科数学试卷

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9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 解关于x的不等式：

2023-10-23更新 | 972次组卷 | 82卷引用：2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷

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12-13高一下·福建三明·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

4 . 已知不等式

的解集是

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 810次组卷 | 61卷引用：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷

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一键出卷

12-13高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求值域

5 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2023-09-14更新 | 1362次组卷 | 56卷引用：2012年人教B版高中数学必修5 3.4 不等式的实际应用练习卷

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2010高二下·福建福州·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

名校

6 . 求关于x的方程

至少有一个负实根的充要条件．

2023-09-07更新 | 331次组卷 | 28卷引用：福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）

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11-12高二·江西九江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式分式不等式

真题名校

7 . 当

时，不等式

的解是（）

A．或	B．
C．或	D．或

2023-08-16更新 | 399次组卷 | 19卷引用：2011-2012学年江西省修水县一中高二第二次段考试题理科数学试卷

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19-20高三上·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

8 . “

”为真命题，则实数

的最大值为__________.

2023-08-15更新 | 1294次组卷 | 24卷引用：第4章+常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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19-20高三下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

9 . 不等式

的解集为__________．

2023-08-08更新 | 1189次组卷 | 15卷引用：3.2+一元二次不等式及其解法（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）

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17-18高一下·黑龙江伊春·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

10 . 若

、

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 472次组卷 | 55卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题

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