解题方法
1 . 函数
是定义在实数集R上的奇函数，当
时，
.
(1)判断函数在
的单调性，并给出证明：
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
是定义在实数集R上的奇函数，当时，.(1)判断函数
在的单调性，并给出证明：(2)求函数
的解析式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数 
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间
上单调递增;
(3)若
时,
恒成立，求正数
的取值范围.
(1)求函数
的零点;(2)证明: 函数
在区间上单调递增;(3)若
时,恒成立，求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1391次组卷
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4卷引用：广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
对任意的实数m，n，都有
，且当时，有
．
(1)求证：在R上为增函数
(2)若
，且关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n，都有，且当时，有．(1)求证：
在R上为增函数(2)若
，且关于x的不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求证：在
上是增函数；
（2）判断在
上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在
上的最值．
．（1）求证：
在上是增函数；（2）判断
在上的单调性（只写结论不必给出理由），并求出在上的最值．
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2021-10-19更新
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1843次组卷
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7卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题
广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 B提升卷（人教A）
5 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）确定函数在
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
（1）判断
的奇偶性；（2）确定函数
在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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名校
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4708次组卷
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6卷引用：广东茂名市电白区水东中学2020-2021学年高一上学期12月测数学试题
名校
7 . 已知
（1）判断的奇偶性并予以证明；
（2）若
，判断的单调性(不用证明).
（3）在（2）条件下求不等式
的解集.
（1）判断
的奇偶性并予以证明；（2）若
，判断的单调性(不用证明).（3）在（2）条件下求不等式
的解集.
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2020-12-29更新
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471次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义域
上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义域上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2020-04-29更新
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7309次组卷
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30卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市西关外国语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题（已下线）第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
,
.
（1）若
,函数在区间
上的最大值是
，最小值是
,求
的值；
（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；
（3）设
, 若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
,.（1）若
,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；（3）设
, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式．
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2019-06-19更新
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2947次组卷
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9卷引用：广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌民德十中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
