名校
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数
称为高斯函数，其中
，
表示不超过x的最大整数，例如：
，
，则方程
的所有解之和为（ ）
称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2794次组卷
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10卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）函数的应用（已下线）FHsx1225yl179
名校
2 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例
关于贷款人的年收入
（单位：万元）的Logistic，模型：
，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（ ）（精确到0.01万元，参考数据：
，
）
关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（ ）（精确到0.01万元，参考数据：，）| A．4.65万元 | B．5.63万元 | C．6.40万元 | D．10.00万元 |
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2023-05-05更新
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1815次组卷
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8卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）模块一 专题2 函数（2）吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为
，且当训练迭代轮数为时，学习率为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．75 | B．74 | C．73 | D．72 |
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2023-05-28更新
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1818次组卷
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10卷引用：2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式
，其中
为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
，则当放电电流
，放电时间为（ ）
，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（ ）| A．28h | B．28.5h | C．29h | D．29.5h |
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2022-04-21更新
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3301次组卷
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13卷引用：广东省茂名市2022届高三二模数学试题
广东省茂名市2022届高三二模数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2022-11-16更新
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3160次组卷
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14卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）（已下线）专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
6 . 定义函数
,若
至少有3个不同的解,则实数
的取值范围是（ ）
,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1455次组卷
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12卷引用：广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题
广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）专题三 函数-2（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
7 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：
，
，
）
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，，）| A．9 | B．15 | C．25 | D．35 |
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2023-05-26更新
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1416次组卷
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7卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为
.经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（ ）
（参考数据
）
.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据
）| A．5 | B．7 | C．9 | D．10 |
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2023-09-01更新
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1305次组卷
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10卷引用：北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 正整数1，2，3，…，
的倒数的和
已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时
.其中
称为欧拉—马歇罗尼常数，
，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算
的值为（ ）（参考数据：
，
）
的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时.其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算的值为（ ）（参考数据：，）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-12-24更新
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2341次组卷
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7卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题
名校
10 . 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数
之间的函数关系式为
（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的
，则可推断该文物属于（ ）
参考数据：
参考时间轴：
会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
参考时间轴：
| A．宋 | B．唐 | C．汉 | D．战国 |
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2021-12-24更新
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3629次组卷
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24卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
