1 . 求函数的周期.

2 . 求证：；

3 . 化简，其中是第二象限角．

4 . 已知为锐角，．
（1）求的值；
（2）求的值．

5 . 某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，至少长米，C为的中点，到的距离比的长小米，．

（1）若将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段和长度之和）
（2）如何设计的长，可使支架总长度最短．

6 . 在平面直角坐标系中，，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点
（1）已知点A，将绕原点顺时针旋转到，求点B的坐标；
（2）若角为锐角，且终边绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；
（3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a，b，且，求的最大值.

7 . 已知函数．
（1）若函数在区间上是严格增函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的所有零点．

8 . 已知，，且，，求的值.

9 . 证明下列恒等式.
（1）；
（2）.

10 . 已知，，且，，求的值.