名校
解题方法
1 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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639次组卷
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11卷引用:北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为,若集合A中只有一个元素,则.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
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2023-01-04更新
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794次组卷
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7卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
名校
解题方法
3 . 设A是非空实数集,且.若对于任意的,都有,则称集合A具有性质;若对于任意的,都有,则称集合A具有性质.
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A;
(2)若非空实数集A具有性质,求证:集合A具有性质;
(3)设全集,是否存在具有性质的非空实数集A,使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合A;若不存在,说明理由.
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A;
(2)若非空实数集A具有性质,求证:集合A具有性质;
(3)设全集,是否存在具有性质的非空实数集A,使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合A;若不存在,说明理由.
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2022-11-17更新
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556次组卷
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7卷引用:北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(1)(已下线)专题03集合的运算1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
4 . 设为正整数,若满足:①;②对于,均有;则称具有性质.对于和,定义集合.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由;
(3)设和具有性质,对于给定的,求证:满足的有偶数个.
(1)设,若具有性质,写出一个及相应的;
(2)设和具有性质,那么是否可能为,若可能,写出一组和,若不可能,说明理由;
(3)设和具有性质,对于给定的,求证:满足的有偶数个.
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2021-04-07更新
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1405次组卷
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6卷引用:北京市东城区2021届高三一模数学试题
北京市东城区2021届高三一模数学试题(已下线)专题04 集合中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(A卷) -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北京卷专题02集合(解答题)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
名校
5 . 设A是非空数集,若对任意,都有,则称A具有性质P.给出以下命题:
①若A具有性质P,则A可以是有限集;
②若具有性质P,且,则具有性质P;
③若具有性质P,则具有性质P;
④若A具有性质P,且,则不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________ .
①若A具有性质P,则A可以是有限集;
②若具有性质P,且,则具有性质P;
③若具有性质P,则具有性质P;
④若A具有性质P,且,则不具有性质P.
其中所有真命题的序号是
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2021-04-07更新
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2394次组卷
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8卷引用:北京市东城区2021届高三一模数学试题
北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题(一)北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022-2023学年高一上学期9月月考数学统练试题(1)北京市东直门中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
6 . 对非空数集,,定义,记有限集的元素个数为.
(1)若,,求,,;
(2)若,,,当最大时,求中最大元素的最小值;
(3)若,,求的最小值.
(1)若,,求,,;
(2)若,,,当最大时,求中最大元素的最小值;
(3)若,,求的最小值.
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2020-11-02更新
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923次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023届高三综合练习数学试题
名校
7 . 有限个元素组成的集合,,记集合中的元素个数为,即.定义,集合中的元素个数记为,当时,称集合具有性质.
(1),,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
(2)设集合,且(),若集合具有性质,求的最大值;
(3)设集合,其中数列为等比数列,()且公比为有理数,判断集合是否具有性质并说明理由.
(1),,判断集合,是否具有性质,并说明理由;
(2)设集合,且(),若集合具有性质,求的最大值;
(3)设集合,其中数列为等比数列,()且公比为有理数,判断集合是否具有性质并说明理由.
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2020-05-13更新
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583次组卷
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4卷引用:北京市东直门中学2022届高三上学期期中考试数学试题