1 . 对于给定的整数，若非空集合满足如下条件：①；②；③对任意、，若，则，则称集合为“减集”.
(1)分别判断集合是否为“减0集”或“减1集”，并说明理由；
(2)证明：不存在“减2集”；
(3)请写出所有的“减1集”.（无需说明理由）

3 . 已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘再求和，例如，则可求得和为，对所有非空子集，这些和的总和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且，若B中元素取最少个数时m=______.若B中元素取最多个数时，请写出一个符合条件的集合B=______.

5 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．

6 . 给定集合，定义一种新运算，或，且，试用列举法写出____.

7 . 整数集中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，其中，记为，即，以下判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则整数，属于同一个类

8 . 已知有限集合，定义集合中的元素的个数为集合A的“容量”，记为．若集合，且，则正整数的值是___________.