保定高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一下·河北保定·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知

．
(1)证明：

．
(2)求

的最大值．

2023-02-10更新 | 338次组卷 | 1卷引用：河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·河北保定·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 设

均为正数，且

，则（）

A．	B．当时，可能成立
C．	D．

2023-02-10更新 | 921次组卷 | 3卷引用：河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

3 . 设

，

，给出下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-07更新 | 217次组卷 | 1卷引用：河北省保定容大中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·广东广州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

.
(1)若

.求证：

；
(2)若

，求

的最小值.

2022-12-21更新 | 832次组卷 | 3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 若

，

且

，则下列不等式中不恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 439次组卷 | 10卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题

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21-22高一上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

6 . 以下结论正确的是（）

A．函数

的最小值是2；

B．若

且

，则

；

C．

的最小值是2；

D．函数

的最大值为0．

2022-08-26更新 | 3059次组卷 | 12卷引用：河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

7 . 设a

0，b

0，a+b＝2．
（1）证明：

≥4；
（2）证明：a³+b³≥2．

2021-10-19更新 | 550次组卷 | 8卷引用：河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·河北保定·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 已知a＞0，b＞0，c＞0，且abc＝1， a，b，c不相等，求证：

2020-11-07更新 | 199次组卷 | 1卷引用：河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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