1 . 从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络，“八纵八横”格局正在构建.到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”.京津城际高铁丛北京南站到天津站全长约为120千米.假设高铁每小时的运输成本（单位：万元）由可变部分和固定部分组成；可变部分与平均速度
（千米/时）（
）的平方成正比，比例系数为0.0005；固定部分为
万元（
）.设高速列车在该线路上单程运行一次的总费用为
.
(1)把高速列车在该线路上单程运行一次的总费用表示成速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？
（千米/时）（）的平方成正比，比例系数为0.0005；固定部分为万元（）.设高速列车在该线路上单程运行一次的总费用为.(1)把高速列车在该线路上单程运行一次的总费用
表示成速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；(2)当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？
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名校
2 . 菏泽市某高中为了更好的开展高一社团活动，现要设计如图的一张矩形宣传海报，该海报含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
.
(1)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸（单位：
），能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；
(2)如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的
倍，那么怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形海报面积最小，并求最小值.
，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为.(1)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸（单位：
），能使整个矩形海报面积最小，并求最小值；(2)如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的
倍，那么怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形海报面积最小，并求最小值.
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2021-11-21更新
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332次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 函数
在区间
上（ ）
在区间上（ ）A．有最大值为 ，最小值为0 | B．有最大值为 ，最小值为0 |
| C．有最大值为，无最小值 | D．有最大值为，无最小值 |
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名校
解题方法
4 . 已知常数
，函数
，若关于的方程
在
上有解，则
的最小值为___________ .
，函数，若关于的方程在上有解，则的最小值为
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2021-10-25更新
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328次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，则下列选项成立的是（ ）
，则下列选项成立的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为1 |
D． |
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名校
6 . 已知
，
，
，则
的最大值为_____________ ．
，，，则的最大值为
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2021-10-19更新
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954次组卷
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3卷引用：浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，函数
，
.
（1）求在上的最小值
；
（2）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求a的取值范围.（已知当时，函数
在
上单调递减，在
上单调递增）
，函数，.（1）求
在上的最小值；（2）若对于任意
，总存在，使得成立，求a的取值范围.（已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增）
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名校
解题方法
8 . 已知a，
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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2021-09-25更新
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723次组卷
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10卷引用：安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年4月9日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-直接证明与间接证明（已下线）2019年6月10日 《每日一题》理数选修（下学期期末复习）直接证明与间接证明人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 一元二次函数、方程和不等式 整合提升河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-12.3二次函数与一元二次方程、不等式
名校
9 . 已知函数
.
（1）求函数f（x）在区间
上的最值；
（2）若关于x的方程（x+2）f（x）-ax=0在区间（0，3）内有两个不等实根，求实数a的取值范围.
.（1）求函数f（x）在区间
上的最值；（2）若关于x的方程（x+2）f（x）-ax=0在区间（0，3）内有两个不等实根，求实数a的取值范围.
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2021-09-06更新
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704次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）
名校
解题方法
10 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）已知，且
，求
的最小值.
，求函数的最大值；（2）已知
，且，求的最小值.
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2021-09-04更新
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1782次组卷
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7卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2020-2021学年高一5月份联考数学试题
