名校
解题方法
1 . 设
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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491次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
2 . 若a，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-12更新
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437次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 |
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4 . 已知
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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281次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
5 . 阅读：序数属性是自然数的基本属性之一，它反映了记数的顺序性，回答了“第几个”的问题.在教材中有如下顺序公理：①如果
，那么
；②如果
，那么
.
(1)请运用上述公理①②证明：“如果
，那么
.”
(2)求证：
，那么；②如果，那么.(1)请运用上述公理①②证明：“如果
，那么.”(2)求证：
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解题方法
6 . 设
，
，给出下列不等式：
①
；
②
③
；
④
．
其中所有恒成立的不等式序号是__________ ．
，，给出下列不等式：①
；②
③
；④
．其中所有恒成立的不等式序号是
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2022-11-09更新
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169次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知 
且，，
．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，求证：
．
且，，．(1)若
，求的最小值；(2)若
，求证：．
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解题方法
8 . （1）已知
，
，用作差法证明：
；
（2）已知
，
都是正数，求证
.
，，用作差法证明：；（2）已知
，都是正数，求证.
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9 . 已知，.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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解题方法
10 . (1)当，，
，
时，证明不等式：
；
(2)若
，
，且
，求
的最小值．
，，，时，证明不等式：；(2)若
，，且，求的最小值．
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