解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若存在唯一实数x，使
，求实数b的值；
（2）设
，且
在
上单调递增，求实数m的取值范围.
，.（1）若存在唯一实数x，使
，求实数b的值；（2）设
，且在上单调递增，求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
(1)当
时，求函数
在
上的最大值；
(2)对任意的
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数在上的最大值；(2)对任意的
，，都有成立，求实数的取值范围．
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2018-01-31更新
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669次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，且对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求
，解关于
的不等式
.
.（1）若
，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）求
，解关于的不等式.
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4 . 已知函数
，
（1）当
，求函数
的值域；
（2）设函数
，问：当取何值时，函数
在
上为单调函数；
（3）设函数的零点为
，试讨论当
时，
是否存在，若存在请求出
的取值范围．（
）
，（1）当
，求函数的值域；（2）设函数
，问：当取何值时，函数在上为单调函数；（3）设函数
的零点为，试讨论当时，是否存在，若存在请求出的取值范围．（）
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名校
解题方法
5 . 在实数集
上定义运算：
.若不等式
对任意实数恒成立，则实数的取值范围是______ .
上定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，作出函数
的图象；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间
上有最小值8，若存在求出a的值；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，作出函数的图象；（2）是否存在实数a，使得函数在区间
上有最小值8，若存在求出a的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 在等腰梯形
中，
，若
，则梯形周长的最大值为______ ，梯形面积的最大值为______ .
中，，若，则梯形周长的最大值为
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2020·全国·模拟预测
解题方法
8 . (5分)定义：
表示
的解集中整数的个数．若
，
，且
，则实数的取值范围是
表示的解集中整数的个数．若，，且，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，抛物线
与轴交于
两点，直线
与
轴交于点
，与轴交于点
.点
是轴上方的抛物线上一动点，过点作
轴于点
，交直线
于点
.设点的横坐标为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，求的值；
与轴交于两点，直线与轴交于点，与轴交于点.点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点.设点的横坐标为．（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，求的值；（3）若点
是点关于直线
的对称点、是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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242次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山西忻州一中高一上学期新生摸底数学试卷
