名校
1 . 已知二次函数
，且满足条件：①不等式
的解集为
；②函数
的图象过点
．求：
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，若函数
在区间
上的最小值为3，求实数
的值．
，且满足条件：①不等式的解集为；②函数的图象过点．求：(1)求函数
的解析式；(2)设
，若函数在区间上的最小值为3，求实数的值．
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名校
2 . 函数
．
(1)若的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合
，若任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)对于集合
，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-12更新
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1225次组卷
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2卷引用： 湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设二次函数
，
，
的最小值为
，方程
的两个根分别为
、
．
(1)求
的值；
(2)若关于
的不等式
的解集为
，函数
在上不存在最小值，求
的取值范围；
(3)若
，求
的取值范围．
，，的最小值为，方程的两个根分别为、．(1)求
的值；(2)若关于
的不等式的解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；(3)若
，求的取值范围．
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2022-10-12更新
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464次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)若在
上的值域为
，求的值；
(2)若关于的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．
，．(1)若
在上的值域为，求的值；(2)若关于
的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．
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2022-01-24更新
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1118次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上的最大值比最小值大3，且
.
(1)求，的值；
(2)若在区间
上，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
在区间上的最大值比最小值大3，且.(1)求
，的值；(2)若在区间
上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-07更新
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666次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
满足
，且方程
有两个相等实根.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
，使的定义域是
，值域是
.若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
满足，且方程有两个相等实根.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
，使的定义域是，值域是.若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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2020-11-28更新
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258次组卷
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2卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一元二次函数
.
（1）写出该函数的顶点坐标；对称轴方程；
（2）如果该函数在区间
上的最小值为3，求实数a的值.
.（1）写出该函数的顶点坐标；对称轴方程；
（2）如果该函数在区间
上的最小值为3，求实数a的值.
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2020-11-19更新
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197次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
11-12高一上·吉林·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若的定义域和值域均是
，求实数的值；
(2)若对任意的
，总有
，求实数的取值范围.
.(1)若
的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若对任意的
，总有，求实数的取值范围.
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2017-08-28更新
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1740次组卷
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10卷引用：2014届湖南省湘中名校高三上学期第一次大联考理科数学试卷
（已下线）2014届湖南省湘中名校高三上学期第一次大联考理科数学试卷（已下线）2011年吉林省吉林市普通中学高一上学期期中考试理科数学（已下线）2013届江西省赣州市十一县高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年山西省大同市一中高一上学期期中数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三实验班第一次考试数学（文）试题安徽省安庆市凉亭中学2018届高三上学期9月月考数学理试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
