2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 20 道试题

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人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

1 . 当自变量x在什么范围取值时,下列函数的值等于0?大于0?小于0?
(1)

;
(2)

;
(3)

;
(4)

2020-02-06更新 | 1058次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册新高考名师导学第二章 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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20-21高一上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系已知二次函数单调区间求参数值或范围根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为

，

.
（1）求m的取值范围；
（2）求

的取值范围；
（3）若函数

在

上是减函数、且对任意的

，

，总有

成立，求实数m的范围．

2020-11-30更新 | 1381次组卷 | 4卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·天津河西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知函数

，

．
(1)若不等式

的解集为[1，2]，求不等式

的解集；
(2)若对于任意的

，

，不等式

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知

，若方程

在

有解，求实数a的取值范围．

2022-07-27更新 | 3419次组卷 | 11卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围解不含参数的一元二次不等式一元二次方程根的分布问题一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知不等式组

的解集是关于

的不等式

的解集的子集，则实数a的取值范围为（）

A．a≤0

B．a<0

C．a≤-1

D．a<-2

2021-12-02更新 | 778次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学（B）试题

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一键出卷

20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次方程的解集及其根与系数的关系

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 设m为实数，

.
（1）若方程

有实数根，则m的取值范围是_______________；
（2）若不等式

的解集为

，则m的取值范围是_______________；
（3）若不等式

的解集为

，则m的取值范围是_______________.

2021-10-30更新 | 443次组卷 | 2卷引用：第三章本章回顾

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

6 . 设函数

.已知关于x的不等式

的解集为

（1）求

的解析式；
（2）若关于x的方程

在区间

内有解，求实数m的取值范围.

2021-09-25更新 | 650次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2022届高三上学期9月考试数学试题

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2021高一·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

解题方法

一元二次不等式能成立问题

7 . 不等式x²＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）

A．{a\|a>4或a<－4}	B．{a\|－4<a<4}
C．{a\|a≥4或a≤－4}	D．{a\|－4≤a≤4}

2021-08-18更新 | 449次组卷 | 2卷引用：第7讲一元不等式的解法-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）

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2011高三·河北·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系分式不等式

名校

8 . 已知二次函数

的二次项系数为a，且不等式

的解集为

（1）若方程

有两相等的实数根，求

的解析式；
（2）若

的最大值为正数，求a的取值范围

2021-10-21更新 | 498次组卷 | 23卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式一元二次方程根的分布问题一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

9 . 设不等式

的解集为A，若

，则a的取值范围为________.

2022-01-05更新 | 1039次组卷 | 4卷引用：2.3.1 一元二次不等式及其解法-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一下·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 已知函数

(

，

)
（1）若关于

的不等式

的解集是

，求实数

，

的值；
（2）若

，

函数

，

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若函数

在区间

上有两个零点，求

的取值范围.

2021-06-20更新 | 748次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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A．{a\|a>4或a<－4}	B．{a\|－4<a<4}
C．{a\|a≥4或a≤－4}	D．{a\|－4≤a≤4}