2022年湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 7 道试题

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人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】人教A版必修第一册 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

22-23高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据必要不充分条件求参数求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题根据集合包含关系求参数值或范围

1 . 已知函数

，集合

(1)当

时，求函数

的最大值；
(2)记集合

，若

是

的必要条件，求实数a的取值范围.

2022-12-15更新 | 834次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解含有参数的一元二次不等式方程与不等式

名校

2 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

.
(1)求a，b的值；
(2)当

时，不等式

的解区间为

，求

的最小值和最大值.

2022-11-02更新 | 774次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 若不等式

的解集为

，则二次函数

在区间

上的最小值为_____________

2022-10-23更新 | 481次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

4 . 已知二次函数

．
(1)求函数

的值域；
(2)若存在

使

成立，求实数k的取值范围．

2022-10-11更新 | 542次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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一键出卷

21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间已知二次函数单调区间求参数值或范围函数不等式恒成立问题

解题方法

已知单调区间求参数范围问题二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

，

，a为常数.若对于任意x₁，x₂∈[0，2]，且x₁＜x₂，都有

，则实数a的取值范围是___________.

2022-01-30更新 | 1632次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题

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2021高一上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值

名校

6 . 已知函数

，关于

的最大（小）值有如下结论，其中正确的是（）

A．

在区间

上的最小值为1

B．

在区间

上既有最小值，又有最大值

C．

在区间

上有最小值2，最大值5

D．当

时

在区间

上的最小值为

；当

时

在区间

上的最小值为1

2021-08-22更新 | 357次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一永通班上学期第一次阶段性考试数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题一元二次不等式能成立问题

7 . 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）

A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}

2020-09-07更新 | 2438次组卷 | 30卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题

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A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}