河北高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.4 函数的应用（一）解答题试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·江苏宿迁·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

1 . 新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召，2020年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本

万元.每生产

（百辆）新能源汽车，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每辆车售价

万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润

销售量

售价

成本）
(2)

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2023-12-12更新 | 836次组卷 | 3卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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22-23高一上·浙江宁波·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用基本不等式求最值或值域

2 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量

万件与投入的促销费用

万元

满足关系式

（

为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为

元，设该产品的利润为

万元.（注：利润

销售收入

投入成本

促销费用）
(1)求出

的值，并将

表示为

的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

2023-08-22更新 | 1446次组卷 | 14卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利润最大问题分段函数的值域或最值

名校

3 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产

（千部）手机，需另外投入成本

万元，其中

，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润

关于年产量

的函数关系式；
(2)当年产量

为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

2023-06-03更新 | 2086次组卷 | 17卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·上海徐汇·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产

万部手机并全部销售完当年销售量x低于40万部时，每销售1万部手机的收入

万元；当年销售量x不低于40万部时，每销售1万部手机的收入

万元
(1)写出年利润y万元关于年销售量x万部的函数解析式；
(2)年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润．

2023-01-19更新 | 887次组卷 | 7卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产