1 . 设常数，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________

2 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______个．

3 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

4 . 已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一的零点，则_________.

5 . 若函数（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为___________________.

6 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，且，则不等式在区间上的解集为__________.

8 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则______；（2）若为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则______.

9 . 已知函数在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是____.

10 . 不等式在上有解，则实数的取值范围是______．