名校
解题方法
1 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径的长为,C,D两点在半圆弧上,且,设;(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
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2021-09-06更新
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5835次组卷
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17卷引用:上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用
解题方法
2 . 如图,两个长度为1的平面向量和,夹角为,点C在以O为圆心的圆弧上移动,若,求的最大值.
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3 . 如图,某广场中间有一块绿地,扇形所在圆的圆心为,半径为,,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在上选一点,过修建与平行的小路,与平行的小路,设所修建的小路与的总长为,.
(1)试将表示成的函数;
(2)当取何值时,取最大值?求出的最大值.
(1)试将表示成的函数;
(2)当取何值时,取最大值?求出的最大值.
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4 . 以圆形摩天轮的轴心为原点,水平方向为轴,在摩天轮所在的平面建立直角坐标系.设摩天轮的半径为米,把摩天轮上的一个吊篮看作一个点,起始时点在的终边上,绕按逆时针方向作匀速旋转运动,其角速度为(弧度/分),经过分钟后,到达,记点的横坐标为,则关于时间的函数图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 如图 所示,一条直角走廊宽为,
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且,试求铁棒的长;
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊,其长度不能超过多少米?
(1)若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内,且,试求铁棒的长;
(2)若一根铁棒能水平地通过此直角走廊,求此铁棒的最大长度;
(3)现有一辆转动灵活的平板车,其平板面是矩形,它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊,其长度不能超过多少米?
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2020-01-13更新
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1609次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
6 . 如图,摩天轮的半径为40m,O点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每12分钟转一圈,摩天轮上P点的起始位置在最低处,那么在t分钟时,P点距地面的高度________ (m).
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2020-01-01更新
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753次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区2017-2018学年高一下学期期中终调研测试数学试题
18-19高三上·上海浦东新·开学考试
名校
7 . 如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划出10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式;
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式;
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
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2019-12-07更新
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727次组卷
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6卷引用:上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测(开学考)数学试题
(已下线)上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测(开学考)数学试题上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
名校
8 . 某公园内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形OAB区域,其中两个端点A,B分别在圆周上;观众席为等腰梯形ABQP内且在圆O外的区域,其中,,且AB,PQ在点O的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台中心O处的距离都不超过60米(即要求).设,.
(1)当时求舞台表演区域的面积;
(2)对于任意α,上述设计方案是否均能符合要求?
(1)当时求舞台表演区域的面积;
(2)对于任意α,上述设计方案是否均能符合要求?
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2019-08-21更新
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525次组卷
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5卷引用:上海市奉贤金山青浦松江四校2018-2019学年高一5月月考数学试题
名校
9 . 某市计划在一片空地上建一个集购物、餐饮、娱乐为一体的大型综合园区,如图,已知两个购物广场的占地都呈正方形,它们的面积分别为13公顷和8公顷;美食城和欢乐大世界的占地也都呈正方形,分别记它们的面积为公顷和公顷;由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形,分别记它们的面积为公顷和公顷.
(1)设,用关于的函数表示,并求在区间上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果,并且,试分别求出、、、的值.
(1)设,用关于的函数表示,并求在区间上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果,并且,试分别求出、、、的值.
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2019-08-16更新
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250次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考数学试卷
真题
名校
10 . 某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,
顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为
顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为
A.; | B. |
C. | D. |
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2019-01-30更新
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734次组卷
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15卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)(已下线)2010年河南大学附属中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次(9月)月考数学(理)试题【校级联考】安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质(2)