组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 43 道试题
1 . 科学研究已经证实:人的智力、情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期,均可按进行变化.记智力曲线为,情绪曲线为,体力曲线为,则(       
A.第35天时情绪曲线处于最高点
B.第322天时,情绪曲线E与体力曲线P都处于上升期
C.第46天到第50天时,体力曲线处于上升期
D.情绪曲线E与体力曲线都关于对称
2024-01-02更新 | 328次组卷 | 4卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
2 . 已知某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差;
(2)若有一种细菌在℃到℃之间可以生存,那么在这段时间内,该细菌能生存多长时间?
2023-12-25更新 | 538次组卷 | 16卷引用:广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三学段考试数学试题
3 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为,如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为,且,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为(       
   
A.B.C.1sD.
2023-09-03更新 | 1408次组卷 | 28卷引用:广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 某港口水深(米是时间,单位:小时)的函数,下表是水深数据:
(小时)03691215182124
(米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
根据上述数据描成的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图象.

   

(1)试根据数据表和曲线,求出的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)
2023-08-13更新 | 810次组卷 | 30卷引用:广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题
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5 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场,为响应国家节能减排的号召,在气温低于时,才开放中央空调,否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温(单位:)随时间,单位:小时)的大致变化曲线,若该曲线近似满足关系.

(1)求的表达式;
(2)请根据(1)的结论,求该商场的中央空调在一天内开启的时长.
2022-08-02更新 | 2292次组卷 | 15卷引用:广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 一半径为4m的水车,水车圆心距离水面2m,已知水车每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水车上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间,当秒时,点离水面的高度是______m.
2022-07-11更新 | 1306次组卷 | 7卷引用:广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 2021年7月20日,佛山正式印发了《城市“畅通工程”两年行动方案》(以下简称《方案》),聚焦人民群众反映强烈的城市交通拥堵问题,通过微改造、微调整,为市民出行创造更加畅通有序的交通环境.现某医院附近有条长500米,宽6米的道路(如图1所示的矩形ABCD),改造前,路的一侧划有100个长5米,宽2.5米的停车位(如矩形AEFG),按《方案》,在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下,可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位,记绿化带被压缩的宽度(米),停车位相对道路倾斜的角度,其中

(1)求d关于的函数表达式
(2)若,求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数.
8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).一半径为2米的筒车水轮如图3所示,水轮圆心O距离水面1米,已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则(       
A.点P再次进入水中时用时30秒
B.当水轮转动50秒时,点P处于最低点
C.当水轮转动150秒时,点P距离水面2米
D.点P第二次到达距水面米时用时25秒
9 . 一半径为4米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则(       
A.点P第一次到达最高点需要10秒
B.当水轮转动35秒时,点P距离水面2米
C.当水轮转动25秒时,点P在水面下方,距离水面2米
D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为
10 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为,且,则       
A.B.πC.D.2π
2022-02-27更新 | 4416次组卷 | 13卷引用:广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
共计 平均难度:一般