1 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．若函数的伴随向量为
，
，
，若实数
，
，
使得
对任意实数
恒成立，则
的值为___________ ．
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．若函数的伴随向量为，，，若实数，，使得对任意实数恒成立，则的值为
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名校
2 . 已知
，
都是定义在R上的函数，若存在实数m，n使得
，则称
为，在R上的生成函数.
①若
，
，则
是，在R上的生成函数.
②若，，则，在R上的生成函数
的最大值为2.
③若
，
，则，在R上的生成函数的值域为
.
④若，，则，在R上的生成函数的所有对称轴方程为
，
.
⑤若，，则，在R上的生成函数
的增区间为
，.
其中正确命题的序号是_________ .
，都是定义在R上的函数，若存在实数m，n使得，则称为，在R上的生成函数.①若
，，则是，在R上的生成函数.②若
，，则，在R上的生成函数的最大值为2.③若
，，则，在R上的生成函数的值域为.④若
，，则，在R上的生成函数的所有对称轴方程为，.⑤若
，，则，在R上的生成函数的增区间为，.其中正确命题的序号是
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2022-04-30更新
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405次组卷
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3卷引用：北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知定义在R上的函数不是常数函数，写出一个同时具有下列三个性质的一个函数
___________ .
①
；②
；③
.
不是常数函数，写出一个同时具有下列三个性质的一个函数①
；②；③.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 用MI表示函数y＝sinx在闭区间I上的最大值，若正数a满足M[0，a]≥2M[a，2a]，则M[0，a]＝__ ；a的取值范围为__ ．
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名校
5 . 设
表示不超过实数的最大整数，则函数
的最小值为______ .
表示不超过实数的最大整数，则函数的最小值为
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2021-05-14更新
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1205次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
浙江省绍兴市上虞区2021届高三下学期第二次教学质量检测数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题4.三角函数与解三角形 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）5.7三角函数的应用（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密04 三角函数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题第五章 三角函数 （单元测）
6 . 在直角坐标系中，横､纵坐标均为整数的点叫格点.若函数
的图像恰好经过
个格点，则称函数为阶格点函数.在
上，下列函数中，为一阶格点函数的是___________ .(选填序号)①
；②
；③
；④
的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.在上，下列函数中，为一阶格点函数的是；②；③；④
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2021-03-25更新
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225次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.1.1 正弦函数的图像
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.1.1 正弦函数的图像（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时5.7（同步练习）三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.1 正弦函数的图像与性质 1 正弦函数的图像
7 . 在平面直角坐标系中，对任意角
，设的终边上异于原点的任意一点
的坐标为
，它与原点的距离是
.我们规定：比值
分别叫做角的正割､余割､余切，分别记作
，
，
，把
分别叫做正割函数､余割函数､余切函数，则下列叙述正确的有___________ (填上所有正确的序号)
①
；
②
；
③
的定义域为
；
④
；
⑤
.
，设的终边上异于原点的任意一点的坐标为，它与原点的距离是.我们规定：比值分别叫做角的正割､余割､余切，分别记作，，，把分别叫做正割函数､余割函数､余切函数，则下列叙述正确的有①
；②
；③
的定义域为；④
；⑤
.
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2021-03-03更新
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897次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.7三角函数的应用-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
8 . 已知集合
是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数
，对任意
，有
成立．
（1）给出下列两个函数：
，
，其中属于集合的函数是__________ ．
（2）若函数
，则实数的取值集合为__________ ．
是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数，对任意，有成立．（1）给出下列两个函数：
，，其中属于集合的函数是（2）若函数
，则实数的取值集合为
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知任意角
以坐标原点
为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点
，且
，定义：
，称“
”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数
”，有同学得到以下性质：
①该函数的值域为
； ②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线
对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为
；
⑤该函数的递增区间为
.
其中正确的是__________ ．（填上所有正确性质的序号）
中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：①该函数的值域为
； ②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线
对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为；⑤该函数的递增区间为
.其中正确的是
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2018-06-07更新
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1200次组卷
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8卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（C卷）（第02期）【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）【新教材精创】期中模拟卷基础篇(1)辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题
