组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

(1)已知在时点距离地面的高度为.求时,点距离地面的高度;
(2)当离地面m以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.
2 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图所示.设水车(即圆周)的直径为3米,其中心(即圆心)O到水面的距离b为1.2米,逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒.水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位;米),水车逆时针旋转时间为t(单位:秒).当点P在水面上时高度记为正值;当点P旋转到水面以下时,点P距水面的高度记为负值.过点P向水面作垂线,交水面于点M,过点OPM的垂线,交PM于点N.从水车与水面交于点Q时开始计时(),设,水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为

   

(1)求的函数解析式;
(2)当雨季来临时,河流水量增加,点O到水面的距离减少了0.3米,求∠QON的大小(精确到1°);
(3)若水车转速加快到原来的2倍,直接写出的函数解折式.(参考数据:
2023-08-09更新 | 1003次组卷 | 18卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 正弦信号是频率成分最为单一的信号,复杂的信号,例如电信号,都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述:,其中表示正弦信号的瞬时大小电压V(单位:V)是关于时间t(单位:s)的函数,而表示正弦信号的幅度,是正弦信号的频率,相应的为正弦信号的周期,为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号,所以在电路系统设计中,科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源(输入信号)去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图,图中的三角形图标是一个运算放大器,电路中有四个电阻,电阻值分别为(单位:Ω).

是两个输入信号,表示的是输出信号,根据加法器的工作原理,的关系为:
例如当,输入信号时,输出信号:
(1)若,输入信号,则的最大值为___________;
(2)已知,输入信号.若(其中),则___________;
(3)已知,且.若的最大值为,则满足条件的一组电阻值分别是_____________.
2022-07-07更新 | 754次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
4 . 若函数满足,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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5 . 如图,半圆的直径为圆心,为半圆上的点.

(Ⅰ)请你为点确定位置,使的周长最大,并说明理由;
(Ⅱ)已知,设,当为何值时,
(ⅰ)四边形的周长最大,最大值是多少?
(ⅱ)四边形的面积最大,最大值是多少?
2020-02-08更新 | 1048次组卷 | 2卷引用:北京市通州区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般