名校
1 . 已知某地一天从
时到
时的温度变化曲线近似满足函数
．
(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差；
(2)若有一种细菌在
℃到
℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？
时到时的温度变化曲线近似满足函数．(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差；
(2)若有一种细菌在
℃到℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？
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2023-12-25更新
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540次组卷
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16卷引用：广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三学段考试数学试题
广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三学段考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.4 数学建模活动：周期现象的描述（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）【课时作业】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）【导学案】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（导学案）-【上好课】人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
2 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B.现规划修建一条新路（由线段MP，
，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为
.记∠PCA＝
（道路宽度均忽略不计）.求新路总长度的最小值_____ ．
，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，所对的圆心角为.记∠PCA＝（道路宽度均忽略不计）.求新路总长度的最小值
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名校
解题方法
3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为R的图，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当
，盛水筒M位于点
，经过t秒后运动到点
，点P的纵坐标满足
（
，
，
），则下列叙述正确的是（ ）
，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（ ）A．筒车转动的角速度 |
B．当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为 |
C．当筒车旋转100秒时，盛水筒M和初始点 的水平距离为6 |
D．筒车在 秒的旋转过程中，盛水筒M最高点到x轴的距离的最大值为6 |
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2022-12-29更新
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818次组卷
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6卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示的平面直角坐标系、设钟表秒针针尖的坐标为P（x，y），若秒针针尖的初始坐标为
当秒针由点P0的位置（此时t＝0）开始走时，点P的纵坐标y与时间t（单位：秒）的函数关系为______ .
当秒针由点P0的位置（此时t＝0）开始走时，点P的纵坐标y与时间t（单位：秒）的函数关系为
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2022-11-23更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题
5 . 某干燥塔的底面是半径为1的圆面O，圆面有一个内接正方形
框架，在圆O的劣弧
上有一点P，现在从点P出发，安装
三根热管，则三根热管的长度和的最大值为____________ ．
框架，在圆O的劣弧上有一点P，现在从点P出发，安装三根热管，则三根热管的长度和的最大值为
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6 . 如图，一个半径为
的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心
距离水面的高度为
．设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：
）（在水面下则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时 开始计算时间，与时间
（单位：
之间的关系为
，则下列结论正确的是（ ）
的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数）．若以盛水筒与时间（单位：之间的关系为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-14更新
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583次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，是一块边长为
米的正方形地皮，其中
是一半径为
米的扇形草地，是弧
上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和
上的长方形停车场
．
(1)设
，长方形的面积为S，试建立S关于
的函数关系式；
(2)当为多少时，S最大，并求最大值．
是一块边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形草地，是弧上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场．(1)设
，长方形的面积为S，试建立S关于的函数关系式；(2)当
为多少时，S最大，并求最大值．
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2022-09-23更新
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739次组卷
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7卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第10章：三角恒等变换章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
11-12高一·甘肃兰州·期末
名校
解题方法
8 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数
（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温为28℃；12月份的月平均气温为18℃，则10月份的平均气温为___________ ℃.
（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温为28℃；12月份的月平均气温为18℃，则10月份的平均气温为
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2022-07-15更新
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967次组卷
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40卷引用：广东省佛山顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省佛山顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年江苏省淮安市涟水县涟西中学高二下期末考试数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十八 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十九 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 押题专练（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题16 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 （教学案）步步高高一数学暑假作业：作业21 三角函数模型的简单应用第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.7 三角函数的应用江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.4 数学建模活动：周期现象的描述北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题30+5.7三角函数的应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06+三角函数模型的简单应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期3月二轮联考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】5.7三角函数的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高一下学期开学摸底数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第一章 三角函数 阶段提升课 第二课 三角函数的图象与性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.4三角函数应用（已下线）7.4三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题24 三角函数的应用-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）专练38 三角恒等变换及三角函数的综合应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）福建省武平县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册1.8 三角函数的简单应用 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第5章：三角函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（讲）5.7 三角函数的应用练习（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（导学案）-【上好课】河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月检测数学试题
名校
9 . 如图所示半径为4m的水轮其圆心O距离水面2m．已知水轮自点A开始沿逆时针方向匀速转动，1min旋转4圈，水轮上的点P(起始点为A)到水面距离y（m）与时间x（s）满足函数关系
，则有（ ）
，则有（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2022-07-13更新
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723次组卷
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5卷引用：广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题
广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 函数及三角函数的应用河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）（已下线）5.7三角函数的应用（分层作业）-【上好课】
10 . 2021年7月20日，佛山正式印发了《城市“畅通工程”两年行动方案》（以下简称《方案》），聚焦人民群众反映强烈的城市交通拥堵问题，通过微改造、微调整，为市民出行创造更加畅通有序的交通环境．现某医院附近有条长500米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），改造前，路的一侧划有100个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），按《方案》，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度
（米），停车位相对道路倾斜的角度
，其中
．
(1)求d关于
的函数表达式
；
(2)若
，求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数．
（米），停车位相对道路倾斜的角度，其中．(1)求d关于
的函数表达式；(2)若
，求该路段改造后的停车位比改造前增加的个数．
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2022-07-07更新
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550次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】
