1 . 某地农业检测机构统计发现:该地区近几年的活鸡收购价格(元/斤)每年四个季度会重复出现,但活鸡养殖成本(元/斤)逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况:
现打算从以下两个函数模型:①;②中选择适当的函数模型,分别来拟合今年活鸡收购价格与第季度之间的函数关系、养殖成本与第季度之间的函数关系(从今年第1季度为第1个季度开始计算).
(数据参考:取.)
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型的解析式.
(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本,则该地区活鸡养殖户盈利,若活鸡的收购价格低于养殖成本,则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型,帮助该机构估计一下,明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损?
季度 | 第1季度 | 第2季度 | 第3季度 | 第4季度 |
收购价格 | 8 | 10 | 8 | 6 |
养殖成本 | 3 | 4 |
(数据参考:取.)
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型的解析式.
(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本,则该地区活鸡养殖户盈利,若活鸡的收购价格低于养殖成本,则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型,帮助该机构估计一下,明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损?
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名校
2 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过秒后,水斗旋转到点,设点的坐标为,其纵坐标满足,则当时,恰有3个使函数最得大值,则的取值范围是______ .
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2023-01-15更新
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490次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,某商家欲在广场播放露天电影,幕布最高点A处离地面,最低点B处离地面.胡大爷的眼睛到地面的距离为,他带着高的小板凳去观影,由于观影人数众多,胡大爷决定站在板凳上观影,为了获得最佳观影效果(视角最大),胡大爷离幕布的水平距离应为_____________ .
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2022-10-08更新
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216次组卷
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3卷引用:河北省九师联盟2023届高三上学期10月月考数学试题
河北省九师联盟2023届高三上学期10月月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 (已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图所示,是一块边长为米的正方形地皮,其中是一半径为米的扇形草地,是弧上一点,其余部分都是空地,现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场.
(1)设,长方形的面积为S,试建立S关于的函数关系式;
(2)当为多少时,S最大,并求最大值.
(1)设,长方形的面积为S,试建立S关于的函数关系式;
(2)当为多少时,S最大,并求最大值.
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2022-09-23更新
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739次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)第10章:三角恒等变换章末检测卷-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).一半径为2米的筒车水轮如图3所示,水轮圆心O距离水面1米,已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则( )
A.点P再次进入水中时用时30秒 |
B.当水轮转动50秒时,点P处于最低点 |
C.当水轮转动150秒时,点P距离水面2米 |
D.点P第二次到达距水面米时用时25秒 |
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2022-03-17更新
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2764次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题
河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题河北省辛集市2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题19 三角函数图象与性质广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-45.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测(2月)数学试题(普通班)广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 某挂钟秒针的端点A到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点A与钟面上标12的点重合,A与两点距离地面的高度差与存在函数关系式,则解析式___________ ,其中,一圈内A与两点距离地面的高度差不低于的时长为___________ .
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2022-01-17更新
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318次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省邢台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省安新中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题21-25(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题26-29
7 . 如图,摩天轮的半径为40m,其中心点距离地面的高度为50m,摩天轮按逆时针方向做匀速转动,且20min转一圈,若摩天轮上点的起始位置在最高点处,则摩天轮转动过程中( )
A.经过10min点距离地面10m |
B.若摩天轮转速减半,则其周期变为原来的倍 |
C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同 |
D.摩天轮转动一圈,点距离地面的高度不低于70m的时间为min |
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2020-02-06更新
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732次组卷
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5卷引用:河北省石家庄北华中学2023届高三上学期期末(线上)数学试题