组卷网 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
| 共计 28 道试题
1 . 为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律,建立如图所示的平面直角坐标系,设秒针针尖位置为点.若初始位置为点,秒针从(规定此时)开始沿顺时针方向转动,点P的纵坐标y与时间t的函数关系式可能为(       
   
A.B.
C.D.
2023-08-06更新 | 500次组卷 | 4卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 如图所示,边长为2的正方形ABCD中,OAD的中点,点P沿着的方向运动,设x,射线扫过的阴影部分的面积为,则下列说法中正确的是(       
A.上为减函数B.
C.D.图象的对称轴是
3 . 已知函数
(1)设的内角ABC所对的边长分别为abc.若,且,求c的值;
(2)指出图像经过怎样的变换就能得到函数的图像,并求函数的递增区间.
2022-09-28更新 | 256次组卷 | 1卷引用:北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学(B)试题
4 . 石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构,风格现代简约.“梦想之星”摩天轮直径米,总高约米,匀速旋转一周时间为分钟,配有个球形全透视度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素,该摩天轮的示意图如图所示,游客从离地面最近的位置进入座舱,旋转一周后出舱.甲乙两名同学通过即时交流工具发现,他们两人进入各自座舱的时间相差分钟.这两名同学在摩天轮上游玩的过程中,他们所在的高度之和的最大值约为(       
A.B.C.D.
2022-07-19更新 | 931次组卷 | 9卷引用:北京市石景山区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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填空题-单空题 | 适中(0.65) |
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5 . 一半径为4m的水车,水车圆心距离水面2m,已知水车每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水车上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间,当秒时,点离水面的高度是______m.
6 . 正弦信号是频率成分最为单一的信号,复杂的信号,例如电信号,都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述:,其中表示正弦信号的瞬时大小电压V(单位:V)是关于时间t(单位:s)的函数,而表示正弦信号的幅度,是正弦信号的频率,相应的为正弦信号的周期,为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号,所以在电路系统设计中,科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源(输入信号)去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图,图中的三角形图标是一个运算放大器,电路中有四个电阻,电阻值分别为(单位:Ω).

是两个输入信号,表示的是输出信号,根据加法器的工作原理,的关系为:
例如当,输入信号时,输出信号:
(1)若,输入信号,则的最大值为___________;
(2)已知,输入信号.若(其中),则___________;
(3)已知,且.若的最大值为,则满足条件的一组电阻值分别是_____________.
2022-07-07更新 | 729次组卷 | 4卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
7 . 若实数xym满足,则称xy远离m
(1)若0比sinx远离,求x的取值范围;
(2)已知函数fx)的定义域为,任取fx)为sinx与cosx中远离0的值.
①求出fx)的解析式;
②写出fx)的周期,对称轴方程,并指出最大值点.(只需写出结论,不要求证明)
2022-06-02更新 | 306次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2021-2022学年高一下学期期中阶段练习数学试题
8 . 如图,某摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,开启后按逆时针方向匀速旋转,旋转一周需要.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动后距离地面的高度为,则在转动一周的过程中,高度关于时间的函数解析式是(       

A.
B.
C.
D.
2022-05-30更新 | 1923次组卷 | 9卷引用:北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题
9 . 若函数满足,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
10 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.

(1)当时,求1号座舱与地面的距离;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,若在这段时间内,H恰有三次取得最大值,求的取值范围.
2022-05-03更新 | 1477次组卷 | 9卷引用:北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般