2022年新疆高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.7 三角函数的应用试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

1 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为

，但当气温上升到

时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时

时的气温

（单位：

）与时间

（单位：小时）近似满足函数关系式

，则在6时

时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据：

）

A．时时	B．时时
C．时时	D．时时

2022-10-11更新 | 2100次组卷 | 19卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题

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21-22高一下·新疆喀什·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式

2 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是______．

2022-07-15更新 | 321次组卷 | 2卷引用：新疆喀什2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·河北沧州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 如图，某公园摩天轮的半径为

，点

距地面的高度为

，摩天轮做逆时针匀速转动，每

分钟转一圈，摩天轮上的点

的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻

（分钟）时点

距离地面的高度

，

，求

分钟时刻点

距离地面的高度；
(2)当离地面

以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

2022-04-14更新 | 789次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题

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21-22高一上·新疆·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

解余弦不等式由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

解题方法

五点法求三角函数解析式

4 . 风车发电是指把风的动能转为电能.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为120°．现有一座风车，塔高70米，叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且4秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面30米）.设点P离地面的距离为S（米），转动时间为t（秒），则S与t之间的函数关系式为______，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于50米的时长为______秒．

2022-01-15更新 | 256次组卷 | 3卷引用：新疆兵团地州学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题

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2022·新疆昌吉·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用辅助角公式

解题方法

单调性法求函数值域换元法求三角函数最值或值域

5 . 某公园有一个湖，如图所示，湖的边界是圆心为O的圆，已知圆O的半径为100米．为更好地服务游客，进一步提升公园亲水景观，公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥，设计弓形

为亲水木平台区域（四边形

是矩形，A，D分别为

的中点，

米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域

边界上（不含端点），且设计成

，另一段玻璃桥

满足

．

(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：

）
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为

，宽度、连接处忽略不计）．

2021-12-15更新 | 879次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（理）试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

6 . 已知某摩天轮的旋转半径为60米，最高点距地面135米，运行一周大约30分钟，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10分钟时他距地面大约为（）

A．95米

B．100米

C．105米

D．110米

2021-11-25更新 | 500次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

7 . 在股票市场上，投资者常根据股价（每股的价格）走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价y（元）与时间x（天）的关系在

段可近似地用函数

的图像从最高点A到最低点C的一段来描述（如图），并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线

段所示，且

段与

段关于直线

对称，点B、D的坐标分别是

、

．

（1）请你帮老张确定

的值，写出

段的函数表达式，并指出此时x的取值范围；
（2）请你帮老张确定虚线

段的函数表达式，并指出此时x的取值范围；
（3）如果老张预测准确，且在今天买入该只股票，那么最短买入多少天后，股价至少是买入价的两倍？

2021-07-23更新 | 1352次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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18-19高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

8 . 如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R，∠MOP＝45°，OB与OM之间的夹角为θ.