1 . 如图，已知直线，A是，之间的一定点并且点A到，的距离分别为，，其中，，B是直线上一动点，作，且使AC与直线交于点C.设，则面积S关于角的函数解析式为______；的最小值为______.
   

2 . 高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于），点在线段上，且满足.已知，，设，
   
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

3 . 如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为.将点到直线的距离表示成的函数，则在的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 直径为8m的水轮如图所示，水轮圆心距离水面2m，已知水轮沿逆时针方向匀速旋转，每分钟转动6圈，当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间．

(1)将点距离水面的高度表示为时间的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点在水面下？

5 . 某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区．已知半圆形地块的直径千米，点是半圆的圆心，在圆弧上取点、，使得，把四边形建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段，，和组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设，且；

(1)求塑胶跑道的总长关于的函数关系式；
(2)当为何值时，塑胶跑道的总长最长，并求出的最大值．

6 . 为了庆祝巴蜀中学建校90周年，学校将在校园内悬挂各种宣传板，有一种宣传板由一个四边形和一个三角形拼接而成（如图），在四边形ABCD中，，，P为四边形ABCD外一点，于点M，PN交AB于点N，，，，．

(1)若，求BC；
(2)若N为AB的中点，，求四边形ABCD的面积的最大值．

7 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

9 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若下图中所示的角为α，且小正方形与大正方形面积之比为1∶5，则tanα的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

(1)写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）；
(2)若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值.