1 . 已知函数
（1）若
，解方程
；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
（1）若
，解方程；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2 . 
，则
________ .
，则
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3 . 已知函数
，若
，则函数
在
的零点个数是__________ ．
，若，则函数在的零点个数是
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名校
4 . 已知定义域为
的函数
满足：（1）对任意
，恒有
成立；（2）当
时，
.给出如下结论：
①对任意
，有
；
②函数的值域为
③存在
，使得
；
④“函数在区间
上单调递减”的充要条件是“存在
，使得
”.
上述结论正确的有（ ）
的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：①对任意
，有；②函数
的值域为③存在
，使得；④“函数
在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”.上述结论正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
5 . 给定函数、
，定义
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，证明：
是周期函数；
（3）若
，
，
，
，
，证明：
是周期函数的充要条件是
为有理数.
、，定义.（1）证明：
；（2）若
，，证明：是周期函数；（3）若
，，，，，证明：是周期函数的充要条件是为有理数.
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名校
6 . 设函数
，则当
时，
的值应是（ ）
，则当时，的值应是（ ）A． | B． | C．、 中较小者 | D．、中较大者 |
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2019-12-12更新
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312次组卷
|
5卷引用：上海市澄衷高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，则
比
多了几项（ ）
，则比多了几项（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-12-11更新
|
254次组卷
|
3卷引用：上海市嘉定区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）小题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
名校
8 . 若直角坐标平面内两点
满足：
①均在函数的图像上
②关于原点对称
则称点对
为函数的一对“匹配点对”（点对与
视作同一对）
若函数
，则此函数的“匹配点对”共有（ ）对
满足：①
均在函数的图像上②
关于原点对称则称点对
为函数的一对“匹配点对”（点对与视作同一对）若函数
，则此函数的“匹配点对”共有（ ）对| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2019-12-11更新
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223次组卷
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2卷引用：上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设为正整数，规定：
，已知
.
（1）解不等式：
；
（2）求
的值.
为正整数，规定：，已知.（1）解不等式：
；（2）求
的值.
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名校
10 . 若集合
，集合
函数
至多有一个零点
，则
的元素之和的函数关系式
_________ .
，集合函数至多有一个零点，则的元素之和的函数关系式
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