1 . 设,求证:
(1);
(2)(,且).
(1);
(2)(,且).
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数的解为.
(1)求;
(2)证明:也是方程的解,并求的解集.
(1)求;
(2)证明:也是方程的解,并求的解集.
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2024-01-10更新
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304次组卷
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2卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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485次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
4 . 已知函数f(x)=.
(1)求f(2)+f 的值;
(2)求证:f(x)+f 是定值;
(3)求2f(1)+f(2)+f +f(3)+f +…+f(9)+f +f(10)+f 的值.
(1)求f(2)+f 的值;
(2)求证:f(x)+f 是定值;
(3)求2f(1)+f(2)+f +f(3)+f +…+f(9)+f +f(10)+f 的值.
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5 . 已知函数,().
(1)分别计算, 的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算的值.
(1)分别计算, 的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算的值.
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2023-04-02更新
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426次组卷
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2卷引用:2.2.1 函数概念 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
6 . 表示不超过的最大整数,例.已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
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名校
解题方法
7 . 已知函数满足,函数是上单调递增的一次函数,且满足.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
(1)证明:,;
(2)已知函数,
①画出函数的图像;
②若且,,互不相等时,求的取值范围.
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2022-10-20更新
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670次组卷
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3卷引用:福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题
8 . 已知函数.
(1)分别计算,的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算的值.
(1)分别计算,的值.
(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用(2)中的结论计算的值.
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2021-11-24更新
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282次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 函数概念
9 . 若函数在及之间的一段图象可以近似地看作线段,且,求证:
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2021-02-06更新
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666次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2
10 . 设函数求证:
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2020-12-04更新
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249次组卷
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2卷引用:新疆巴州第一中学2020-2021学年高一上学期中考试数学试题