1 . 收集一些用列表法表示的函数．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 求函数
的值域
的值域
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2024高三·全国·专题练习
3 . 求函数
的值域
的值域
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
满足
，求的解析式.
满足，求的解析式.
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名校
解题方法
5 . 若定义在
的函数
满足：对于给定的
，存在
，使得
成立，则称具有性质
．
(1)函数
，
是否具有性质
，请说明理由；
(2)已知函数
具有性质，求T的最大值；
(3)已知函数的定义域为，满足
，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质
?若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由．
的函数满足：对于给定的，存在，使得成立，则称具有性质．(1)函数
，是否具有性质，请说明理由；(2)已知函数
具有性质，求T的最大值；(3)已知函数
的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质?若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . （1）已知函数
，求函数的解析式.
（2）已知是二次函数，且
，求的解析式.
（3）已知函数满足
，求的解析式
，求函数的解析式.（2）已知
是二次函数，且，求的解析式.（3）已知函数
满足，求的解析式
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2024-06-08更新
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529次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
7 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：
①的定义域为R，值域为Z；
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，
为x的小数部分；
③
；
④若整数a，b满足
，则
.
(1)解方程
；
(2)已知实数r满足
，求
的值；
(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
，用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：①
的定义域为R，值域为Z；②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，为x的小数部分；③
；④若整数a，b满足
，则.(1)解方程
；(2)已知实数r满足
，求的值；(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 设函数
．
的图象；
(2)若的最大值为
，正实数
满足
，求
的最小值．
．
的图象；(2)若
的最大值为，正实数满足，求的最小值．
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23-24高一下·全国·课后作业
9 . 讨论函数
的图象和性质．
的图象和性质．
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10 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求实数的值.
，且.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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