1 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：
①的定义域为R，值域为Z；
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，
为x的小数部分；
③
；
④若整数a，b满足
，则
.
(1)解方程
；
(2)已知实数r满足
，求
的值；
(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
，用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：①
的定义域为R，值域为Z；②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，为x的小数部分；③
；④若整数a，b满足
，则.(1)解方程
；(2)已知实数r满足
，求的值；(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 设函数
．
的图象；
(2)若的最大值为
，正实数
满足
，求
的最小值．
．
的图象；(2)若
的最大值为，正实数满足，求的最小值．
您最近一年使用：0次
23-24高一下·全国·课后作业
3 . 讨论函数
的图象和性质．
的图象和性质．
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求实数的值.
，且.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
5 . （1）解不等式
（2）已知函数
，解不等式
．
您最近一年使用：0次
2024高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
是二次函数且
，
，求.
是二次函数且，，求.
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
7 . 设
(常数
)，且已知
是方程
的根．设常数
，解关于
的不等式：
．
(常数)，且已知是方程的根．设常数，解关于的不等式：．
您最近一年使用：0次
8 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
;
(2)若的图象与轴围成的面积小于
，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，解不等式;(2)若
的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-03-15更新
|
170次组卷
|
2卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 求函数
的最大值．
的最大值．
您最近一年使用：0次
.
的值；
