1 . 已知函数
若
，
，且
，使得
成立，则实数
的取值范围是______ ．
若，，且，使得成立，则实数的取值范围是
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2 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． 恒成立 |
C． | D．满足条件的 不止一个 |
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解题方法
3 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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2024-04-23更新
|
369次组卷
|
3卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
4 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：
①的定义域为R，值域为Z；
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，
为x的小数部分；
③
；
④若整数a，b满足
，则
.
(1)解方程
；
(2)已知实数r满足
，求
的值；
(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
，用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：①
的定义域为R，值域为Z；②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，为x的小数部分；③
；④若整数a，b满足
，则.(1)解方程
；(2)已知实数r满足
，求的值；(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
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解题方法
5 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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6 . 已知函数的定义域为
．对任意的
恒有
，且
，
．则
______ ．
的定义域为．对任意的恒有，且，．则
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解题方法
7 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．函数 与 表示同一函数 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．函数 的图象与直线 的图象至多有一个交点 |
D．函数 ，则 0 |
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8 . 如图所示，动点
在边长为1的正方形
的边上沿
运动，
表示动点由A点出发所经过的路程，
表示
的面积，则函数
的大致图像是（ ）．
在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数的大致图像是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 设函数
．
的图象；
(2)若的最大值为
，正实数
满足
，求
的最小值．
．
的图象；(2)若
的最大值为，正实数满足，求的最小值．
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解题方法
10 . 设函数的定义域为
，且
，当
时，
，则
（ ）
的定义域为，且，当时，，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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