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1 . 已知函数,则________ .
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2 . (1)求函数的定义域;
(2)已知函数的定义域为,求函数的定义域.
(2)已知函数的定义域为,求函数的定义域.
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3 . 已知函数是一次函数,且满足.求的解析式.
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4 . 如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为.
(1)求函数解析式;
(2)若时,成立,则当正实数满足时,求的最小值.
(1)求函数解析式;
(2)若时,成立,则当正实数满足时,求的最小值.
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5 . 设,求函数的最大值.
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6 . 集合由有限个实数组成,定义集合的离距如下:实数轴上,集合中的每个实数对应一个点,实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为,称函数的最小值为集合的离距,记为.例如,集合的离距是0,集合的离距是2.
(1)分别求出集合的离距;
(2)求数集的离距;
(3)已知非空数集满足,试写出一个关于的大小关系的等式或不等式,并给出证明.
(1)分别求出集合的离距;
(2)求数集的离距;
(3)已知非空数集满足,试写出一个关于的大小关系的等式或不等式,并给出证明.
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7 . 已知,则函数的值域为__________ .
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8 . 已知函数的图象如图所示,其中y轴的左侧为一条线段,右侧为某抛物线的一段.
(1)写出函数的解析式、定义域和值域;
(2)求,的值.
(1)写出函数的解析式、定义域和值域;
(2)求,的值.
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9 . 已知函数满足,函数满足.
(1)求函数和的解析式;
(2)求函数的值域.
(1)求函数和的解析式;
(2)求函数的值域.
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10 . 若函数的图象经过点,则函数的图象必经过点( )
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