名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的解析式．
（2）已知一次函数的图象经过点
和
，且
．若
的单调递增区间是
，求的解析式．
，求的解析式．（2）已知一次函数
的图象经过点和，且．若的单调递增区间是，求的解析式．
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解题方法
2 . 已知函数
，则
________ .
，则
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3 . （1）求函数
的定义域；
（2）已知函数
的定义域为
，求函数
的定义域．
的定义域；（2）已知函数
的定义域为，求函数的定义域．
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解题方法
4 . 已知函数是一次函数，且满足
.求的解析式.
是一次函数，且满足.求的解析式.
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解题方法
5 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
．
(1)求函数解析式；
(2)若
时，
成立，则当正实数
满足
时，求
的最小值．
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为． (1)求函数
解析式；(2)若
时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．
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2022高一上·全国·专题练习
6 . 函数
的值域是（ ）
的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设
，求函数
的最大值.
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8 . 集合
由有限个实数组成，定义集合的离距
如下：实数轴上，集合中的每个实数
对应一个点
，实数
对应的点
与所有这些点的距离的算术平均数记为
，称函数
的最小值为集合的离距，记为.例如，集合
的离距是0，集合
的离距是2.
(1)分别求出集合
的离距；
(2)求数集
的离距；
(3)已知非空数集
满足
，试写出一个关于
的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
由有限个实数组成，定义集合的离距如下：实数轴上，集合中的每个实数对应一个点，实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数的最小值为集合的离距，记为.例如，集合的离距是0，集合的离距是2.(1)分别求出集合
的离距；(2)求数集
的离距；(3)已知非空数集
满足，试写出一个关于的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
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解题方法
9 . 设函数
，则
的值为
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解题方法
10 . 已知
，则函数的值域为__________ .
，则函数的值域为
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